小學(xué)數(shù)學(xué)課程解析-美國留學(xué)申請

本文標(biāo)題：小學(xué)數(shù)學(xué)課程解析-美國留學(xué)申請，如今留學(xué)的人越來越多，不論高中生、大學(xué)生還是讀研的學(xué)生，都想早日去留學(xué)接受好的教育，很多同學(xué)對美國留學(xué),美國留學(xué)中介,美國留學(xué),美國留學(xué)條件,美國留學(xué)網(wǎng),美國留學(xué)申請的相關(guān)問題有所疑問，下面澳際小編整理了《小學(xué)數(shù)學(xué)課程解析-美國留學(xué)申請》，歡迎閱讀，如有疑問歡迎聯(lián)系我們的在線老師，進(jìn)行一對一答疑。

　　在不同數(shù)學(xué)概念識別和運(yùn)用聯(lián)系；

　　理解數(shù)學(xué)概念是如何層層遞進(jìn)地建立以形成一個(gè)整體的；

　　識別，使用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以外的情景中的數(shù)學(xué)

　　說明：幼兒園前-12年級

　　當(dāng)學(xué)生從幼兒園前到中學(xué)有機(jī)會在數(shù)學(xué)相互聯(lián)系的背景和他們的興趣及經(jīng)驗(yàn)中看到和體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識間的豐富聯(lián)系時(shí)，數(shù)學(xué)間的聯(lián)系就顯而易見了。通過在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)聯(lián)系，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和數(shù)學(xué)概念的相互關(guān)系。

　　數(shù)學(xué)不是一個(gè)關(guān)于分支或標(biāo)準(zhǔn)的表雖然它常常是以這種方式展現(xiàn)的。相反，數(shù)學(xué)是一個(gè)緊密聯(lián)系的學(xué)習(xí)領(lǐng)域。把數(shù)學(xué)看成一個(gè)整體強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)的必要性和對這個(gè)學(xué)科內(nèi)部的聯(lián)系的思考。以此觀點(diǎn)，就需要一個(gè)聯(lián)系年級間以及每個(gè)年級內(nèi)部的概念的幼兒園-12年級課程。這意味著教師必須了解學(xué)生的需要，以及學(xué)生本年級前學(xué)了什么和以后要學(xué)什么。教師應(yīng)在學(xué)生以前經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上教學(xué)但不能重復(fù)學(xué)生已學(xué)過的。當(dāng)學(xué)生每年進(jìn)一步理解和形成新的數(shù)學(xué)知識時(shí)教師應(yīng)幫助他們聯(lián)系以前的數(shù)學(xué)知識。這也要求學(xué)生掌握已學(xué)過的知識并運(yùn)用它理解和弄懂新概念。

　　美國留學(xué)網(wǎng)指出，把數(shù)學(xué)看成一個(gè)聯(lián)系的整體意味著一個(gè)單元的概念在以后的單元中運(yùn)用以及每天或每課的概念以后要用到。聯(lián)系緊密的單元包括一系列如此聯(lián)系的作業(yè)，以促進(jìn)不斷復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識的形成。在此種情景類型中學(xué)生逐步把數(shù)學(xué)看成一個(gè)緊密聯(lián)系的的學(xué)科并理解定義這個(gè)學(xué)科的緊密聯(lián)系的概念。

　　在不同數(shù)學(xué)概念識別和運(yùn)用聯(lián)系；

　　強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)聯(lián)系有助于學(xué)生形成對數(shù)學(xué)的理解以及獲得作為數(shù)學(xué)思維一部分的認(rèn)識，為使學(xué)生形成這些認(rèn)識，教師需要尋找機(jī)會幫助學(xué)生看到，使用和交流聯(lián)系。這可以通過教師提出指導(dǎo)性問題而得以完成。在全班討論，小組對話，個(gè)別學(xué)生作業(yè)時(shí)教師都可以提出這些問題。例如，教師可以問，“我們今天學(xué)的相似三角形的知識和我們上星期討論的放大縮小有什么聯(lián)系?”在很多情況下，如果學(xué)生未能意識到數(shù)學(xué)聯(lián)系，他們將失去進(jìn)一步發(fā)展和理解數(shù)學(xué)的機(jī)會。

　　在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)是一個(gè)聯(lián)系的概念的整體中，數(shù)學(xué)概念是相關(guān)的學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。從這個(gè)角度看，新概念被看成以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)的補(bǔ)充。因此，學(xué)生應(yīng)能用他們已知的來認(rèn)識新情景。小學(xué)生應(yīng)能聯(lián)系整數(shù)減法與小數(shù)或分?jǐn)?shù)減法；中間年級的學(xué)生應(yīng)能識別和聯(lián)系同一數(shù)學(xué)概念的多種表示，諸如表示兩個(gè)變量變化率的比與直線的斜率。中學(xué)學(xué)生應(yīng)能聯(lián)系和擴(kuò)展這些表示到線性方程組的解。從幼兒園前-12年級，學(xué)生應(yīng)問他們:“這個(gè)問題或數(shù)學(xué)知識與我以前學(xué)的有什么聯(lián)系?”

　　理解數(shù)學(xué)概念是如何層層遞進(jìn)地建立以形成一個(gè)整體的；

　　進(jìn)行聯(lián)系是了解數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)地思考的一部分。通過研究黃金比有關(guān)的不同關(guān)系可以考慮中學(xué)學(xué)生經(jīng)歷的數(shù)學(xué)思維。首先，他們能夠作出黃金長方形并能證明作出的長方形是黃金長方形(長與寬的比是黃金比的長方形，作法略，譯者注)。

　　下一步，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)長與寬的比大約是1。618?？疾旆票燃{契數(shù)列，他們發(fā)現(xiàn)以1開始的菲比納契數(shù)列相鄰項(xiàng)的比逼近黃金比(1。61803…)。最后，從另一種體驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程組x－y=1，xy=1的解也近似得到黃金比。當(dāng)學(xué)生問詢與這個(gè)比有關(guān)的這些數(shù)學(xué)關(guān)系時(shí)，他們開始考慮數(shù)學(xué)的聯(lián)系。

　　當(dāng)學(xué)生開始把數(shù)學(xué)看成一個(gè)緊密聯(lián)系的整體時(shí)，他們應(yīng)被鼓勵尋找聯(lián)系以幫助他們理解和解決問題。學(xué)生應(yīng)問自己，“我可以換一種方式看這個(gè)問題嗎?”“這個(gè)情景與我以前遇到的類似嗎?”如果遇到的是用代數(shù)表示的，他們應(yīng)考慮用幾何表示它，如果這可以加深理解或有助于他們找到解決策略。例如，學(xué)生應(yīng)把二元一次方程組與坐標(biāo)平面的直線聯(lián)系起來。這有助于解釋為什么二元一次方程組有一個(gè)解，無解或無數(shù)多個(gè)解。當(dāng)導(dǎo)出表面積和體積公式，學(xué)生應(yīng)能描述表面積與體積的區(qū)別并能用適當(dāng)?shù)姆椒?公式)計(jì)算。如果概念理解與方法聯(lián)系，學(xué)生就不會把數(shù)學(xué)看成規(guī)則的任意集合(NCTM1989，p32)。方法和概念上的這種緊密聯(lián)系應(yīng)成為學(xué)校數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

　　識別，使用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以外的情景中的數(shù)學(xué)。

　　教師必須幫助學(xué)生在其他學(xué)習(xí)領(lǐng)域建立數(shù)學(xué)聯(lián)系。所有課程內(nèi)容都有數(shù)學(xué)成份，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)蘊(yùn)涵在這些不同學(xué)科的學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)。但是，當(dāng)這樣做時(shí)，教師需要明確這些活動的數(shù)學(xué)特點(diǎn)。在試圖建立聯(lián)系時(shí)教師也應(yīng)確信數(shù)學(xué)內(nèi)容不被過分簡化。課程聯(lián)系的目的是加深學(xué)生的理解并加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的參與。

　　學(xué)生在具體背景里體驗(yàn)數(shù)學(xué)的機(jī)會是重要的。具體背景可以從數(shù)學(xué)內(nèi)部產(chǎn)生也可以從其他學(xué)科產(chǎn)生。在所有學(xué)科中，科學(xué)與數(shù)學(xué)有最為緊密的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與科學(xué)的聯(lián)系不僅通過內(nèi)容，也通過過程。科學(xué)的過程與內(nèi)容可以激發(fā)起一個(gè)應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的解決問題的處理方法。在國家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)(NRC1996，PP131-133)里，描述了小學(xué)生的一個(gè)科學(xué)活動。在這個(gè)活動中，學(xué)生設(shè)計(jì)測天氣的儀器，制作測量工具，組織和交流他們的數(shù)據(jù)，與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是充分的。

　　在實(shí)際情形里用數(shù)學(xué)可以形成更為深刻的理解。在另外一個(gè)例子里，可以通過收集各種圓形物體并測量他們的周長與直徑，來研究圓的直徑與周長的關(guān)系。6年級的學(xué)生可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)來看周長?與直徑(d)這兩個(gè)變量之間是否有聯(lián)系。通過收集數(shù)據(jù)和根據(jù)這些數(shù)據(jù)作圖，學(xué)生可以看到描出的點(diǎn)都靠近通過(0，0)的一條直線。這就提示比C/d是一個(gè)常數(shù)。學(xué)生通常得到在3。1到3。2之間的C/d的平均值。學(xué)生應(yīng)明白這沒有證明C/d是一個(gè)常數(shù)或表明它的值是3.14。但它引出C/d是一個(gè)常數(shù)的推斷。

　　最后，考慮有助于學(xué)生澄清與他們的個(gè)人生活有關(guān)的數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)的使用。參與日歷活動的學(xué)前到2年級的學(xué)生可以通過記錄雨天，陰天或晴天收集數(shù)據(jù)。他們可以記錄，數(shù)天書，對氣候判斷并預(yù)測未來天氣。3-5年級的學(xué)生可以利用因特網(wǎng)與其他班級合作搜集數(shù)據(jù)當(dāng)他們準(zhǔn)備計(jì)算地球周長時(shí)。。6-8年級的學(xué)生常常對他的同學(xué)的態(tài)度，興趣和社會關(guān)系感興趣。使用調(diào)查數(shù)據(jù)，學(xué)生可以聯(lián)系數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)學(xué)到更多的社會研究?！斑x代表”的例子表明了與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。在這個(gè)例子里，學(xué)生決定參加美國環(huán)境會議的代表人數(shù)。選代表的準(zhǔn)則----所代表的地區(qū)，性別和民族，有助于作出公平的決策。用到的比，比例和百分?jǐn)?shù)擴(kuò)展了學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。學(xué)生得出地區(qū)人口與美國全部人口的比，就找到了每個(gè)地區(qū)代表與所有代表數(shù)相應(yīng)的比。關(guān)于美國人口的數(shù)據(jù)表有助于回答這一情形的具體問題，諸如“有多少人住在新英格蘭地區(qū)?”數(shù)學(xué)有助于回答重要的社會問題，包括每個(gè)地區(qū)應(yīng)選出多少代表?！?/p>

　　9-12年級的學(xué)生可以用數(shù)據(jù)分析幫助他們成為懂信息和負(fù)責(zé)任的公民。他們可以搜集和分析與當(dāng)前事件，政府撥款和選舉有關(guān)的數(shù)據(jù)。這些活動幫助學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)分析在國家和省決策以及社會服務(wù)中所起的作用。

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