GMAT邏輯:三段論.

　　一、三段論及其結(jié)構(gòu) 三段論是由兩個(gè)直言判斷作為前提和一個(gè)直言判斷作為結(jié)論而構(gòu)成的推理，其中包含有(而且只有)三個(gè)不同的項(xiàng)。 例如：凡科學(xué)都是有用的 凡社會(huì)科學(xué)都是科學(xué) ------------------ 所以，凡社會(huì)科學(xué)都是有用的 這是一個(gè)三段論推理，它只有三個(gè)不同的項(xiàng)，即“科學(xué)”、“有用的”和“社會(huì)科學(xué)”。 結(jié)論中的主項(xiàng)稱(chēng)為“小項(xiàng)”，上例中“社會(huì)科學(xué)”就是小項(xiàng)，通常用“S”表示。 結(jié)論中的謂項(xiàng)稱(chēng)為“大項(xiàng)”，上例中“用有的”就是大項(xiàng)，通常用“P”表示。 兩個(gè)前提所共有而在結(jié)論中不出現(xiàn)的那個(gè)項(xiàng)稱(chēng)為“中項(xiàng)”，上例中“科學(xué)”就是中項(xiàng)，通常用“M”表示。 在三段論的兩個(gè)前提中，包含大項(xiàng)的那個(gè)前提叫做大前提，上例中“凡科學(xué)都是有用的”是大前提。 在三段論的兩個(gè)前提中，包含小項(xiàng)的那個(gè)前提叫做小前提，上例中“凡社會(huì)科學(xué)都是科學(xué)”是小前提。 上述三段論推理的形式結(jié)構(gòu)可以表示為： M ------------P S M ---------------------- ∴S-----P 三段論推理是根據(jù)兩個(gè)前提所表明的中項(xiàng)(M)與大項(xiàng)(P)和小項(xiàng)(S)之間的關(guān)系，通過(guò)中項(xiàng)(M)的媒介作用，從而推導(dǎo)出確定小項(xiàng)(S)與大項(xiàng)(P)之間關(guān)系的結(jié)論。若沒(méi)有中項(xiàng)(M)，就推不出任何結(jié)論來(lái)。 給出一個(gè)三段論，要能準(zhǔn)確地分析出它的標(biāo)準(zhǔn)形式結(jié)構(gòu)。方法是： (1)區(qū)分結(jié)論和大、小前提; (2)按大前提、小前提、結(jié)論的順序調(diào)整三段論三個(gè)直言判斷的位置; (3)確定大、小前提和結(jié)論的判斷類(lèi)型，并寫(xiě)出它們的標(biāo)準(zhǔn)形式。 例如，分析下面兩個(gè)三段論的形式結(jié)構(gòu)： 推理一：所有的肝部炎癥都有傳染性，有些消化系統(tǒng)疾病沒(méi)有傳染性。所以，有些消化系統(tǒng)疾病不是肝部炎癥。 推理二：在作案現(xiàn)場(chǎng)的不都是作案者。因?yàn)橛行┰谧靼脯F(xiàn)場(chǎng)的沒(méi)有作案動(dòng)機(jī)。而作案者卻有作案動(dòng)機(jī)。 推理一的小項(xiàng)S是“消化系統(tǒng)疾病”，大項(xiàng)P是“肝部炎癥”中項(xiàng)M是“有傳染性”。它的推理形式： 所有P(肝部炎癥)都是M(有傳染性) 有些S)消化系統(tǒng)疾病)不是M(有傳染性) -------------------------------------- 所以，有些S(消化系統(tǒng)疾病)不是P(肝部炎癥) 推理二的結(jié)論是“在作案現(xiàn)場(chǎng)的不都是作案者”，即“有些在作案現(xiàn)場(chǎng)的不是作案者”，小前提是“有些在作案現(xiàn)場(chǎng)的沒(méi)有作案動(dòng)機(jī)”，大前提是“作案者都有作案動(dòng)機(jī)”，大項(xiàng)P是“作案者”。中項(xiàng)M是“有作案動(dòng)機(jī)”，小項(xiàng)S是“在作案現(xiàn)場(chǎng)的(人)”，整理后它的推理形式是： 所有P(作案者)都是M(有作案動(dòng)機(jī)) 有些S(在作案現(xiàn)場(chǎng)的)不是M(有作案動(dòng)機(jī)) ---------------------------------------&apos 所以，有些S(在作案現(xiàn)場(chǎng)的)不是P(作案者) 因此，推理一和推理二具有相同的結(jié)構(gòu)。

　　二、三段論的規(guī)則 先討論直言判斷中詞項(xiàng)(即主項(xiàng)和謂項(xiàng))的周延性。 在直言判斷中，如果一個(gè)詞項(xiàng)的全部外延被斷定，則和為是周延的，否則就是不周延的。 關(guān)于詞項(xiàng)周延性，有如下形式結(jié)論： 全稱(chēng)判斷主項(xiàng)都周延;特稱(chēng)判斷主項(xiàng)都不周延;肯定判斷謂項(xiàng)都不周延;否定判斷謂項(xiàng)都周延。 確定一詞項(xiàng)的周延性，只要依據(jù)上面的形式結(jié)論就行了，不必分析該詞項(xiàng)具體斷定情況。 三段論推理要成為有效推理，就必須遵守三段論的一般規(guī)則。這些規(guī)則是判定三段論推理是否正確的標(biāo)準(zhǔn)。 三段論的一般規(guī)則如下： 規(guī)則2 在一個(gè)三段論中，有而且只能有三個(gè)不同的項(xiàng)。 正確三段論包含且只包含三個(gè)不同的項(xiàng)，即大項(xiàng)、小項(xiàng)和中項(xiàng)，每個(gè)項(xiàng)分別出現(xiàn)兩次。 違反這條規(guī)則常見(jiàn)的情況是：在大、小前提中作為中項(xiàng)的，并不是同一個(gè)概念，而是兩個(gè)不同的概念，因而這個(gè)三段論中事實(shí)上有四個(gè)不同的項(xiàng)，若將其誤認(rèn)為只有三個(gè)不同的項(xiàng)，這種錯(cuò)誤叫做“四名詞錯(cuò)誤”，或稱(chēng)“四概念錯(cuò)誤”。構(gòu)成這種錯(cuò)誤多數(shù)是由于同一個(gè)詞語(yǔ)，在大、小前提中表達(dá)著兩個(gè)不同的概念，而看起來(lái)像是三個(gè)項(xiàng)，事實(shí)是四個(gè)不同的項(xiàng)。 例如：辯證法是馬克思主義的精髓 格爾的方法是辯證法 ----------------------- 所以，黑格爾的方法是馬克思主義的精髓 這個(gè)推理前提中作為中項(xiàng)的“辯證法”一詞，先后表達(dá)了兩個(gè)不同的概念，在大前提中“辯證法”一詞指物是唯物主義的辯證法，而在小前提中“辯證法”一詞指的唯心主義的辯證法。由于兩個(gè)前提中所使用的“辯證法”一詞是兩個(gè)不同的概念，所以在這個(gè)推理的前提中，中項(xiàng)沒(méi)有起到媒介作用，犯了“四概念錯(cuò)誤”，因而無(wú)法推導(dǎo)出必然的結(jié)論。 規(guī)則2 中項(xiàng)在前提中至少必須周延一次 違反這條規(guī)則所犯的邏輯錯(cuò)誤稱(chēng)為“中項(xiàng)兩次不周延”。 例如：凡金屬都是導(dǎo)電的 水是導(dǎo)電的 ------------- 所以，水是金屬 這個(gè)三段論的中項(xiàng)，在大、小前提中都是肯定判斷的謂項(xiàng)，而肯定判斷的謂項(xiàng)是不周延的，所以中項(xiàng)在前提中沒(méi)有一次是周延的，因而犯了“中項(xiàng)兩次不周延”的邏輯錯(cuò)誤，其結(jié)論并不是由前提必然推導(dǎo)出來(lái)的。 規(guī)則3 前提中不周延的項(xiàng)，在結(jié)論中不得周延。 違反這條規(guī)則所犯的邏輯錯(cuò)誤，一種是“小項(xiàng)不當(dāng)周延”;另一種是“大項(xiàng)不當(dāng)周延”。 例如：凡蓍類(lèi)都是高產(chǎn)作物 凡蓍類(lèi)都是雜糧 ------------------- 所以，凡雜糧都是高產(chǎn)作物 在這個(gè)三段論推理中，小前提是一個(gè)肯定判斷，因而小項(xiàng)“雜糧”在小前提中是不周延的。但是，結(jié)論是一個(gè)全稱(chēng)判斷，小項(xiàng)“雜糧”在結(jié)論中卻是周延的。因此，這個(gè)三段論推理的結(jié)論不是必然地推導(dǎo)出來(lái)的，它犯了“小項(xiàng)不當(dāng)周延”的邏輯錯(cuò)誤。 再如：所有盜竊犯都是罪犯 張三不是盜竊犯 -------------------- 所以，張三不罪犯 在這個(gè)三段論推理中，大前提是一個(gè)肯定判斷，因而大項(xiàng)“罪犯”在大前提中是不周延的。但是，結(jié)論是一個(gè)否定判斷，因而大項(xiàng)“罪犯”在結(jié)論中卻是周延的。這個(gè)三段論推理的結(jié)論也不是必然地推導(dǎo)出來(lái)的，它犯了“大項(xiàng)不當(dāng)周延”的邏輯錯(cuò)誤。 這里應(yīng)當(dāng)注意，規(guī)則(3)只是說(shuō)在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延。并沒(méi)有說(shuō)在前提中周延的項(xiàng)，在結(jié)論中也必然是周延的。換句話說(shuō)，在前提中周延的項(xiàng)，在結(jié)論中可以是周延的，也可以不是周延的。 規(guī)則4 從兩個(gè)否定的前提推不出結(jié)論。 規(guī)則5 兩個(gè)前提中如果有一個(gè)是否定的，那么結(jié)論是否定的;如果結(jié)論是否定的，那么必有一個(gè)前提是否定的。 規(guī)則6 兩個(gè)前提都是特稱(chēng)判斷推不出結(jié)論。 規(guī)則7 如果上前提中有一個(gè)是特稱(chēng)判斷，那么他必須是特稱(chēng)判斷。

　　三、三段論知識(shí)在MBA聯(lián)考邏輯應(yīng)試中的應(yīng)用 例(1) 凡物質(zhì)是可塑的，樹(shù)林是可塑的，所以樹(shù)木是物質(zhì)。 試分析以下哪個(gè)揄的結(jié)構(gòu)與上述最為相近? A.凡直理都是經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)的，進(jìn)化論是真理，所以進(jìn)化論是經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)的。 B.凡恒星是自身發(fā)光的，金星不是恒星，所以金星自身不發(fā)光。 C.凡公民必須遵守法律，我們是公民，所以我們必須遵守法律。 D.所有的壞人都攻擊我，你攻擊我，所以你是壞人。 E.凡鯨一定用肺呼吸，海豹可能是鯨，所以海豹可能用肺呼吸。 答案是D. 題干的結(jié)構(gòu)是：所有P都是M 所有S是M ----------- 所以，所有S都是P 在諸選項(xiàng)中只有D和題干具有相同的結(jié)構(gòu)，其余都不同，例如A的結(jié)構(gòu)是： 所有M是P 所有S是M ----------- 所以，所有S是P 在三段論中，單稱(chēng)判斷作全稱(chēng)處理。因此，在D中，“你攻擊我”的形式是“所有S是M”。 例(2) 有些導(dǎo)演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓門(mén)。 為使上述推理成立，必須補(bǔ)充以下哪項(xiàng)作為前提? A.有些導(dǎo)演是大嗓門(mén) B.所有大嗓門(mén)的人都是導(dǎo)演 C.所有導(dǎo)演都是大嗓門(mén) D.有些大嗓門(mén)的不是導(dǎo)演 E.有些導(dǎo)演不是大嗓門(mén) 答案是C。 補(bǔ)充C到題干，得： 所有導(dǎo)演都是大嗓門(mén) 有些導(dǎo)演留大胡子 ----------------- 所以，有些留大胡子的是大嗓門(mén) 這是有效三段論。 補(bǔ)充A或D或E到題干所構(gòu)成的三段論的兩個(gè)前提都是特稱(chēng)的，根據(jù)規(guī)則6，都推不出結(jié)論。 補(bǔ)充B到題干構(gòu)成的三段論犯“中項(xiàng)兩次不周延”的錯(cuò)誤。讀者可以自己驗(yàn)證。 例(3) 王晶：因?yàn)槔钴娛莾?yōu)秀運(yùn)動(dòng)員，所以，他有資格進(jìn)入名人俱樂(lè)部。 張華：但是因?yàn)槔钴娢鼰?，他不是年輕人的好榜樣，因此，李軍不應(yīng)被名人俱樂(lè)部接納。 張華的論證使用了以下哪項(xiàng)作為前提? Ⅰ有些優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員吸煙。 Ⅱ所有吸煙者都不是年輕人的好榜樣。 Ⅲ所有被名人俱樂(lè)部接納的都是年輕人的好榜樣。 A.僅Ⅰ B.僅Ⅱ C.僅Ⅱ D.僅Ⅱ和Ⅲ。 E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。 答案是D。張華的論證包括兩個(gè)推理。一個(gè)推理是從“李軍吸煙”，推出“李軍不是年輕人的好榜樣”，這里補(bǔ)充選項(xiàng)Ⅱ作為前提，能構(gòu)成有效三段論。另一個(gè)推理是從“李軍不是年輕人的好榜樣”推出“李軍不應(yīng)被名人俱樂(lè)部接納”，這里補(bǔ)充選項(xiàng)Ⅲ作為前提，能構(gòu)成一有效三段論。 華論的論證不需假設(shè)選項(xiàng)Ⅰ作為前提。